本单元学习主题基于一个几何问题的提出，首先让学生通过对几何图形周长、面积的探究抽象出数学模型，初步领悟本节课的问题需要依赖熟悉的代数模型去解决，从而将数学理解和外部世界紧密联系，感受到相关知识的价值、内涵，有效培养学生的数学建模能力。与此同时，在解决问题的过程中，需要学生具有严密的推理能力，探索思路、发现结论、证明结论、提出新猜想的各个环节无一不是环环相扣、逐步引发深入思考的，即使在证明结论的过程中也处处有玄机，需要学生综合运用多方面知识。这无疑对学生的逻辑推理、数学运算都是极大的挑战，对于发展学生学科核心素养具有极强的现实意义。
案例四：猜想、证明与拓广（5）
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