费马小定理！
设p为素数，p
a
用整除的定义就可以得出以下很常用性质：
- 如果a
b,那么a(-b),同理如果ab,那么(-a)b,另外两种同理可得.
- 如果ab,bc,那么ac,说明整除有传递性.
- 如果ab,ac,则任意整数x,y都符合abx+by=1
证明：
设质数p，我们取不为p倍数的数a。
构造一个序列：A={1，2，3
，p-1},这个序列的性质：
%5Cpmod%7Bp%7D)
证明：
因为%3D1%2C%5Cgcd(a%2Cp)%3D1)
所以%3D1)
因为每一个
都是唯一的，可得
而且每一个
都对应了一个)
把式子稍加整理：
两边同时乘
,得
证毕。
注：本文一部分摘自OI Wiki
好毒瘤qwq
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