推翻一切，重来。
此次课赛题为：人教版六年级下册数学广角—鸽巢问题，第一次的教学设计顺应了教材的环节、内容来设计。经过磨课发现，自己想要的预设学生可以呈现出来，通过引导，学生可以得出相应的答案，由于在放手的环节上留足了时间让学生探索，导致收起来有点紧，情感升华颇有不足，加之此次为同课异构，熟知很多老师都会以此构思教学，所以在磨课后，我推翻了一切，重新设计每一个环节。
从课前的如何学好数学，谈谈你的方法、想法？交流，观察得到什么信息？引出课题，再从已知条件提出一个问题引出第一个活动。在学生通过活动得出的结果中观察发现关键问题（理解总有、至少），更换题目：4只鸽子飞进3个鸽笼里，总有1个笼子至少飞进2只鸽子。扩大到100只，1000只，引出枚举法的局限，从中探究得出假设法（平均分）来求证，巩固加深（5-4.10-9.101-100.n+1-n）保证至少数是2，鸽子比鸽笼多1就行。
变式提升：7本书放到3个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？学生说理，再次巩固“总有”“至少”的意思。
继续变式提升：8本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进（ ）本书。引出至少数的求法，诱发至少数=商+1，而非商+余数的错误认知。利用最不利原则解释题目现象。学生通过已有知识的变迁，出现不同故障，此时可以引导学生交流、辩证，从中纠正理解余数也要平均分（即最不利原则）8÷3＝2……2，2÷2=1，1+1=2.得出结论：物件数÷抽屉＝商……余数，至少数＝商+1。
继续提升难度：再增加（ ）本，总有1个抽屉里，至少放进4本书，引导学生进行反推验证。
介绍抽屉原理起源，同时巩固练习加深对知识的理解，课后思考激起学生的探究欲，为下一次课奠基。
为什么要学好数学？让知识回归生活，让学生明确学习目的。
用足够的时间来证明自己的一切努力。
