书名：平面国（果麦经典）
作者：埃德温·艾勃特
译者：鲁冬旭
出版社：上海文化出版社
出版时间：2020-08-01
ISBN：9787553520643
零维空间：点国
一维空间：直线国
二维空间：平面国
三维空间：空间国
四维空间：
.......
高维空间：
题献：
*本书的作者是一位谦卑的平面国居民
他一开始只知道二维的世界
后来才有幸被引入三维的空间
作者把这本书献给天空之国的臣民们
希望本书能激励你们不断立下更高的志向
去探索四维、五维，甚至六维的秘密
立体人，你们是比作者更高级的物种
愿探索能拓宽你们的想象
并孕育出最少见、最卓越的美德——谦虚
一、用类比法论证高维空间的存在
“在一维空间中，移动一个点，不是就能产生一条有2个端点的线段吗？
“在二维空间中，移动一条线段，不是就能产生一个有4个顶点的正方形吗？
“在三维空间中，移动一个正方形，不是就能产生一个有8个顶点的神圣生物——立方体吗？
那么在四维空间中，如果移动一个立方体——啊，如果事实并非如此，那就当这是个类比吧，就当这是为了真理的进步吧——我说，如果我们移动一个神圣的立方体，难道不会产生一个更加神圣的、有16个顶点的生物吗？
“一条线段有2个端点，一个正方形有4条侧边，因此一个立方体必然有6个侧面。（四维超立方体有 8个三维立方体，即 8个侧面，每个侧面是一个三维立方体。）
现在我只问一个问题：你们空间国的人是不是也见过更高维的生物派来的访客？那些访客是否也能不打开门窗便随意出入紧锁的房屋，是否也能随心所欲地出现和消失，就像您在我家里时一样？我只问您，是有这样的事情，还是没有这样的事情？我愿意把一切都赌在这个问题的答案上。
如果真如他们所说，那么这个更高维的空间就是思想国了，那就请您带我去思想国的福地，让我在思想中查看所有立体形的内部吧。在那里，我狂喜的双眼就能看到这样的景象：一个立方体在朝某种全新的方向移动，根据严格类比可知，立方体内的每一点都会穿过一种全新的空间，留下互不重叠的轨迹——这样就能创造出一个比立方体更加完美的形状，这个形状有16个顶点，16个超立体角，而且由8个侧立方体围成。当我们到达四维空间，我们是否应该止步不前？在四维福地中，难道我们应该徘徊在五维世界的门槛外，却不进去看看吗？啊，当然不行！随着肉体的飞升，让我们的雄心也直冲天际吧！然后，智力会攻破一切障碍，第六维的大门将被我们冲开，接着是第七维，然后是第八维——”
