风险值、概率矩阵、决策树
一、风险值计算
风险值=概率*影响值
二、概率和影响矩阵
（一）定义
概率和影响矩阵（Probability and Impact Matrix），也被称为风险矩阵，是用来评估和分类项目中不同风险的重要工具。它将风险的概率和潜在影响相结合，以帮助项目团队确定哪些风险需要优先处理。
（二）概率和影响矩阵的基本原理：
概率：风险发生的可能性，通常分为几个等级，如低、中、高。
影响：如果风险发生，它对项目目标的影响程度，同样分为几个等级，如轻微、中等、严重。
（三）构建概率和影响矩阵的步骤：
确定概率等级：定义不同级别的概率，例如低（L）、中（M）、高（H）。
确定影响等级：定义不同级别的影响，例如轻微（S）、中等（M）、严重（C）。
创建矩阵：将概率等级作为矩阵的一轴，将影响等级作为另一轴，形成一个二维表格。
分配风险级别：根据风险的概率和影响组合，将每个单元格分配一个风险级别，如低风险、中风险、高风险。
（四）示例概率和影响矩阵：
影响（I）
概率（P） 低（L）
低（L） 低风险
中（M） 低风险
高（H） 中风险
（五）应用示例：
假设我们正在评估一个项目中的风险项，其中一个风险项的概率为高（H），影响为中等（M）。
根据上述示例矩阵，我们可以找到概率为高（H）和影响为中等（M）的交叉点，该点对应的风险级别为高风险。
（六）风险应对策略：
一旦确定了风险级别，就可以制定相应的风险应对策略，例如：
规避：采取措施避免风险发生。
减轻：降低风险的概率或影响。
转移：通过保险或其他手段将风险转移给第三方。
接受：如果风险无法规避、减轻或转移，则制定应急计划来应对风险发生的情况。
三、决策树
定义
决策树分析法是一种图形化的方法，用于帮助决策者在面对不确定性的决策环境中做出最佳选择。决策树通过图形化表示不同的决策路径及其可能的结果，帮助决策者评估每种决策方案的预期收益或损失。下面是对决策树的四个要素的解释以及一个典型的决策树示例。
决策树的四个要素：
决策结点：通常用一个方形符号表示，表示需要做出决策的点。决策结点代表了一个需要选择的决策点，从这里分支出不同的方案枝。
方案枝：从决策结点引出的分支，代表了不同的决策选项或行动方案。每个方案枝都指向一个状态结点。
状态结点：通常用圆形符号表示，表示一个或多个可能的状态或结果。状态结点代表了决策后的不确定结果。
概率枝：从状态结点引出的分支，代表了可能的结果及其发生的概率。每个概率枝都有一个与之关联的概率值。
决策树分析步骤：
- 确定决策问题：明确需要解决的问题。
- 构建决策树：绘制决策树，包括决策结点、方案枝、状态结点和概率枝。
- 计算预期值：对于每个可能的结果，计算其预期值（收益或损失乘以发生的概率）。
- 选择最优方案：比较不同方案的预期值，选择预期值最高的方案作为最优决策。
示例：
假设一个公司需要决定是否开发一个新的产品线。他们面临的选择是开发新产品还是维持现状。如果决定开发新产品，他们还需要考虑市场反应的不确定性。市场反应可以分为好、一般和差三种情况。
决策树构建：
- 决策结点：是否开发新产品。
-
方案枝：
- 方案1：开发新产品。
- 方案2：维持现状。
-
状态结点：
- 开发新产品后的市场反应：好、一般、差。
-
概率枝：
- 市场反应好的概率。
- 市场反应一般的概率。
- 市场反应差的概率。
计算预期值：
假设开发新产品后市场反应好的概率为0.5，带来的收益为100万元；市场反应一般的概率为0.3，带来的收益为50万元；市场反应差的概率为0.2，带来的损失为30万元。维持现状的收益为0万元。
-
开发新产品：
- 好市场的预期值 = 0.5 * 100万元 = 50万元
- 一般市场的预期值 = 0.3 * 50万元 = 15万元
- 差市场的预期值 = 0.2 * (-30万元) = -6万元
- 总预期值 = 50万元 + 15万元 - 6万元 = 59万元
-
维持现状：
- 预期值 = 0万元
决策：
由于开发新产品的预期值高于维持现状的预期值，因此最优决策是开发新产品。
决策树示例图：
[决策] ——> [方案1: 开发新产品]
|——> [状态: 好] ——> [概率枝: 0.5] ——> [收益: 100万元]
|——> [状态: 一般] ——> [概率枝: 0.3] ——> [收益: 50万元]
|——> [状态: 差] ——> [概率枝: 0.2] ——> [损失: -30万元]
[决策] ——> [方案2: 维持现状] ——> [收益: 0万元]
