“欧拉公式”为何被誉为最美的公式？而欧拉又为何被誉为“善良的化身”？看完你就知道了。 当我们翻开数学史，无数杰出的数学家如天上的星斗，在人类文明的夜空中发出夺目的光芒。而数学...
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欧拉公式为何被誉为最美公式，而欧拉又为何被誉为善良的化身？ -
从“欧氏空间”到“卡丘空间”，见证“时空观念”的颠覆与重建当我们仰望星空，总有一种想去畅游宇宙的冲动。在数千年以前，人类的先行者与我们一样，也有着一个畅游宇宙的梦想，脑海中的“时空观念”在不断地颠覆与重建。 这到底是怎么回事呢？还得...
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从0到1，从实数到虚数，数系的每次扩充都是人类思维的颠覆与重建在数学的发展史中，数系的不断扩充，可以看作是数学发展史的一个缩影。数系的每一次扩充，都是思维方式的颠覆与重建。 人类最开始发现的是“自然数集”，自然数概念的发展是一个漫长而渐...
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“自然底数e”的“自然”之美，是大自然的鬼斧神工自然的，才是最美的。你看我们眼前的“自然界”纷纭复杂、包罗万象，但背后的规律却简洁而优美。 当我们评价人或事物时，如果说其美是自然之美，那就是最高的评价。 在数学中也一样，“...
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从“布尔代数”到“人工智能”，见证人类文明的伟大跃迁今天，我们生活在人工智能兴起的伟大时代，人类的生活变得更绚烂多彩，而这一切，还得从“布尔代数”说起。 “布尔代数”是英国数学家布尔为了研究基于逻辑学和数理逻辑的“思维规律”于...
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“圆锥曲线”之美，横跨人类文明两千年数学的源头，总是那样的简洁而优美。 “圆锥曲线”之美，横跨人类文明两千年。 早在公元前262-190年，阿波罗尼奥斯所撰写的史诗级巨著《圆锥曲线论》已经系统命名了椭圆、抛物线...
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当我们小学学过的素数与朗兰兹纲领相遇时，或将实现数学的大统一当我们翻开数学史，追随人类先行者们的足迹，去细细探寻，我们会发现，庞大而繁杂的现代数学体系的源头，总是那样的简洁与优美。 比如“素数”，我们早在上小学时，就开始接触它们，但对...
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杨辉三角是初中课本中的小故事，但也是流传于数学史上的不老传说人类文明经过数万年的发展，今天的数学体系已经变得无比地丰富与繁杂。 但是数学中有趣的故事，总是以最为简洁和优美的形式出现在数学王国的每一个角落。 比如“杨辉三角”，这个在初中...
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从极小到无穷小的思维突破，是连接离散与连续的桥梁今夜，当我们仰望夜空，遥望那浩瀚的星河，我们不禁要问：宇宙到底有多大？宇宙的边缘到底在哪里？我们的心底出现两个字——“无穷”！ 在遥远的古代，人类的先行者，也像我们今晚一样，...
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“麦克斯韦方程”使我们陷入沉思：这个宇宙，是否为造物主所创造每当我们仰望星空，令人敬畏的宇宙深邃而浩渺，而“麦克斯韦方程”，更使我们陷入沉思：这个宇宙，是否为造物主所创造？ 那么，“麦克斯韦方程组”到底是怎么一回事呢？ “麦克斯韦方程...
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别赌了，“概率论”告诉你赌徒的最终下场是血本无归“概率论”是一门研究事情发生“可能性”的学问。有意思的是，它作为现代数学中的一个重要分支，最初的起源与赌博问题有关。 16世纪，意大利的学者卡尔达诺开始研究“掷骰子”等赌博中...
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从“1+1=2”到“弦理论”，了解人类文明的整个一部数学史
当我们翻开漫长而辉煌的人类文明史，在那个遥远而荒芜的时代，人类的先行者们在原始的大森林里一边刀耕火种、与猛兽搏斗，一边仰望星空，陷入茫茫的思索当中。 这一思索，就是数万年之久...
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看完这四本数学书，你也站在了巨人的肩上我们生活在一个最好的时代里，能通过阅读，直接与人类历史上最伟大的头脑对话，站在巨人的肩膀上，眺向人类文明更远的未来。 以下几本书籍，构成了人类文明跨越两千年的基本框架和坚实基...
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“离散”、“连续”与“概率”：数学史诗中的三角罗曼史在数学世界里，存在着一个迷人的“三角关系”：离散、连续与概率。它们看似毫不相干，但却在最底层的逻辑中相互交织，共同构筑了我们从理解“微观量子”到驾驭“宏观智能”的数学基石。 ...
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三次数学危机，是人类先行者们在跋涉途中的一部悲壮史诗当我们翻开数学史的长卷，不禁慨叹人类前行者们所跋涉的路途是何等的伟大而多艰。 所经历的“三次数学危机”，过程更是几经坎坷，最终浴火重生，重放光芒。 这一过程到底是怎么回事呢？...
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神奇的斐波那契数列，仿佛是造物主留在人间的密码当我们仰望星空，不得不慨叹造物的神奇。比如“斐波那契数列”，不仅频繁地出现在各类数学现象中，也出现在大自然的每一个角落。 斐波那契数列，又称“黄金分割数列”，因数学家斐波那契...
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“朗兰兹纲领”能否实现数学的大统一？这两大“猜想”至关重要“数论”是极为美妙的，曾被高斯称为“数学中的皇冠”，而那些存在于“数论”中的那些美妙难题，人们则誉之为“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。人们在“数论”的研究过程中，往往...
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“数系”的扩张之路是如此艰辛坎坷，是一部悲壮而又辉煌的史诗人类数学的历史，是一部“数系”的扩张史，“数系”的扩张之路是如此地艰辛坎坷，是一部悲壮而又辉煌的史诗。 早在两千多年的古希腊，被西方人称为“科学与哲学之祖”的泰勒斯提出这样的...
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“无穷小量”是奔驰在数学荒原上的野马，这位数学家将他驯服在遥远的古代，人类还在原始大森林中刀耕火种的时候，就已经开始仰望浩翰的星空，陷入了深深的思考:宇宙到底有多大，宇宙的边缘到底在哪里？宇宙的尽头到底是什么？这时在人们脑海中不断...
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这位伟大的数学家单身一辈子，将一生无私地献给了数学与科学当我们回首人类文明的夜空，无数的数学家犹如灿烂的星河，而最令人瞩目的那颗巨星，无疑就是牛顿。然而这一位被人们称之为“百科全书”式的殿堂级数学家，却单身一辈子。这位伟大的数学家...